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/ ftp.cs.arizona.edu / ftp.cs.arizona.edu.tar / ftp.cs.arizona.edu / tsql / doc / tsql.mail / 000016_csj@iesd.auc.dk _Thu Nov 19 18:22:22 1992.msg < prev    next >
Internet Message Format  |  1996-01-31  |  3KB
  1. Received: from iesd.auc.dk by optima.cs.arizona.edu (5.65c/15) via SMTP
  2.     id AA01672; Thu, 19 Nov 1992 10:22:40 MST
  3. Received: from yellow.iesd.auc.dk by iesd.auc.dk with SMTP id AA02032
  4.   (5.65c8/IDA-1.4.4.5 for <tsql@cs.arizona.edu>); Thu, 19 Nov 1992 18:22:22 +0100
  5. Date: Thu, 19 Nov 1992 18:22:22 +0100
  6. From: "Christian S. Jensen" <csj@iesd.auc.dk>
  7. Message-Id: <199211191722.AA02032@iesd.auc.dk>
  8. To: tsql@cs.arizona.edu
  9. Subject: Value equivalence glossary entry
  10.  
  11. The following is a proposal for an entry for the temporal database
  12. glossary.
  13.  
  14. Best regards,
  15. Christian S. Jensen
  16.  
  17. \documentstyle[11pt]{article}
  18. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  19. % VARIOUS MACROS
  20. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  21.  
  22. \long\def\comment#1{}
  23. \newcommand{\entry}[1]{\subsubsection*{#1}}
  24.  
  25. \addtolength{\textwidth}{1.485in}%{1.2in}
  26. \setlength{\oddsidemargin}{.1in}%{.3in}
  27. \setlength{\evensidemargin}{.1in}%{.3in}
  28. \addtolength{\topmargin}{-.85in} %{-1.35in}
  29. \addtolength{\textheight}{1.8in} %{2.8in}
  30.  
  31. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  32. % PAPER START
  33. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  34.  
  35. \begin{document}
  36.  
  37. \subsection{Value Equivalence}
  38.  
  39. \entry{Definition}         
  40.  
  41. Informally, two tuples on the same (temporal) relation schema are {\em
  42. value equivalent} if they have identical non-timestamp attribute
  43. values.
  44.  
  45. To formally define the concept, let temporal relation schema $R$ have
  46. $n$ time dimensions, $D_i$, $i = 1, \ldots, n$, and let $\tau^i$, $i =
  47. 1, \ldots, n$ be corresponding timeslice operators, e.g., the valid
  48. timeslice and transaction timeslice operators. Then tuples $x$ and $y$
  49. are value equivalent if
  50.  
  51. \begin{eqnarray*}
  52. \exists t_1 \in D_1 \ldots \exists t_n \in D_n (\tau^n_{t_n}(
  53. \ldots (\tau^1_{t_1}(x)) \ldots ) \neq \emptyset)
  54. & \wedge &
  55. \exists s_1 \in D_1, \ldots,  s_n \in D_n (\tau^n_{s_n}( \ldots
  56. (\tau^1_{s_1}(y)) \ldots ) \neq \emptyset) \\
  57. \Rightarrow \;\;\;
  58. \bigcup_{\forall t_1 \in D_1,\ldots, t_n \in D_n}
  59.     \hspace*{-.8cm}\tau^n_{t_n}(\ldots(\tau^1_{t_1}(x))\ldots)
  60. \hspace{.6cm} & = &
  61.   \bigcup_{\forall s_1 \in D_1,\ldots, s_n \in D_n}
  62.     \hspace*{-.8cm}\tau^n_{s_n}(\ldots(\tau^1_{s_1}(y))\ldots)
  63. \end{eqnarray*}
  64.  
  65. \noindent
  66. Thus the set of tuples in snapshots of $x$ and the set of tuples in
  67. snapshots of $y$ are required to be identical. This is required only
  68. when each tuple has some non-empty snapshot.
  69.  
  70. \entry{Alternative Names}   
  71.  
  72. None.
  73.  
  74. \entry{Discussion}
  75.  
  76. The concept of value equivalent tuples has been shaped to be
  77. convenient when addressing concepts such as coalescing, normal forms,
  78. etc. The concept is distinct from related notions of the normal form
  79. SG1NF and {\em mergeable} tuples.
  80.  
  81. Phrases such as ``having the same visible attribute values'' and
  82. ``having duplicate values'' have been used previously.
  83.  
  84. The orthogonality criterion (+E1) is satisfied. Further, the concept
  85. is a straight-forward generalization of identity of tuples in the
  86. snapshot-relational model. There are no competing names (+E3), the
  87. name seems open-endend (+E4) and does not appear to have other
  88. meanings (+E5). Further, the name is consistent with existing
  89. terminology (+E7) and does not violate other criteria.
  90.  
  91. \end{document}